حل 6x^2+11x-9

$$6 { x }^{ 2 } +11x-9$$

تحليل العوامل

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+11x-9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

مربع 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -9.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 6}$$

اجمع 121 مع 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -11 مع \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{337} من -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{12}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-11+\sqrt{337}}{12} بـ x_{1} و\frac{-11-\sqrt{337}}{12} بـ x_{2}.

$$6x^{2}+11x-9=6\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

تقييم

$$6x^{2}+11x-9$$