حل 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

حل مسائل y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$6e^{y}=200$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$