حل 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

تقييم

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

خطوات الحل

حذف y^{2} في البسط والمقام.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

لرفع \frac{z^{6}x^{7}}{y} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

التعبير عن 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} ككسر فردي.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

توسيع \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في -1 للحصول على -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 7 في -1 للحصول على -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$