حل 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

حل مسائل x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0.613147193$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$6^{x}=3$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(6)=\log(3)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(6).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$