حل 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

اضرب 2 في 25 لتحصل على 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

اضرب 50 في 4 لتحصل على 200.

$$36-x^{2}=200$$

اطرح 36 من الطرفين.

$$-x^{2}=200-36$$

اطرح 36 من 200 لتحصل على 164.

$$-x^{2}=164$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x^{2}=-164$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

اضرب 2 في 25 لتحصل على 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

اضرب 50 في 4 لتحصل على 200.

$$36-x^{2}=200$$

اطرح 200 من الطرفين.

$$36-x^{2}-200=0$$

اطرح 200 من 36 لتحصل على -164.

$$-164-x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -164 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=2\sqrt{41}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$