حل 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$6^{-3x}=4$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$