حل 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

$$x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+4 في x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

اطرح 24 من الطرفين.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

اطرح 24 من 18 لتحصل على -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة -6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

اجمع 16 مع 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±8}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

اقسم 4 على 4.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{-4±8}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

اقسم -12 على 4.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+4 في x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

اطرح 18 من الطرفين.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

اطرح 18 من 24 لتحصل على 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x^{2}+2x=3$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

اجمع 3 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

تحليل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x+1=2 x+1=-2$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=1 x=-3$$