حل 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

تقييم

$$4+4x-x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

اجمع 5x مع -x لتحصل على 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

اجمع 5x مع -x لتحصل على 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 16 مع 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

اقسم -4+4\sqrt{2} على -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{2} من -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

اقسم -4-4\sqrt{2} على -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2-2\sqrt{2} بـ x_{1} و2+2\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$