حل 592y^2=106856*10^18-5*624*10^99

$$592 y ^ { 2 } = 106856 \times 10 ^ { 18 } - 5 \cdot 624 \times 10 ^ { 9 } 9$$

حل مسائل y

$$y = \frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx 13435028840.779150009$$

$$y = -\frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx -13435028840.779150009$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 10 بالأس 18 لتحصل على 1000000000000000000.

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

اضرب 106856 في 1000000000000000000 لتحصل على 106856000000000000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

اضرب 5 في 624 لتحصل على 3120.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

احسب 10 بالأس 9 لتحصل على 1000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

اضرب 3120 في 1000000000 لتحصل على 3120000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

اضرب 3120000000000 في 9 لتحصل على 28080000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

اطرح 28080000000000 من 106856000000000000000000 لتحصل على 106855999971920000000000.

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

قسمة طرفي المعادلة على 592.

$$y^{2}=\frac{106855999971920000000000}{592}$$

اختزل الكسر \frac{106855999971920000000000}{592} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16 وشطبه.

$$y^{2}=\frac{6678499998245000000000}{37}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 10 بالأس 18 لتحصل على 1000000000000000000.

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

اضرب 106856 في 1000000000000000000 لتحصل على 106856000000000000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

اضرب 5 في 624 لتحصل على 3120.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

احسب 10 بالأس 9 لتحصل على 1000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

اضرب 3120 في 1000000000 لتحصل على 3120000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

اضرب 3120000000000 في 9 لتحصل على 28080000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

اطرح 28080000000000 من 106856000000000000000000 لتحصل على 106855999971920000000000.

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

اطرح 106855999971920000000000 من الطرفين.

$$592y^{2}-106855999971920000000000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 592 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -106855999971920000000000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

اضرب -4 في 592.

$$y=\frac{0±\sqrt{-2368\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

اضرب -2368 في -106855999971920000000000.

$$y=\frac{0±\sqrt{253035007933506560000000000}}{2\times 592}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 253035007933506560000000000.

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{2\times 592}$$

اضرب 2 في 592.

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184}$$

حل المعادلة y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

حل المعادلة y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$