حل 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

حل مسائل x

$$x=-80$$

$$x=70$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -10,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x+10\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

اجمع x\times 560 مع 10x لتحصل على 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+10 في 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

اطرح 560x من الطرفين.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

اجمع 570x مع -560x لتحصل على 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

اطرح 5600 من الطرفين.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 10 وعن c بالقيمة -5600 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

مربع 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

اجمع 100 مع 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-10±150}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

اقسم 140 على 2.

$$x=70$$

حل المعادلة x=\frac{-10±150}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 150 من -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

اقسم -160 على 2.

$$x=-80$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=70 x=-80$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -10,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x+10\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

اجمع x\times 560 مع 10x لتحصل على 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+10 في 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

اطرح 560x من الطرفين.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

اجمع 570x مع -560x لتحصل على 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

اقسم 10، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 5، ثم اجمع مربع 5 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

مربع 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

اجمع 5600 مع 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

عامل x^{2}+10x+25. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

تبسيط.

$$x+5=75 x+5=-75$$

اطرح 5 من طرفي المعادلة.

$$x=70 x=-80$$