حل 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

حل مسائل x

$$x=-11$$

$$x=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6+x في x.

$$55=6x+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$6x+x^{2}=55$$

اطرح 55 من الطرفين.

$$6x+x^{2}-55=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+6x-55=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة -55 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

اجمع 36 مع 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±16}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2.

$$x=5$$

حل المعادلة x=\frac{-6±16}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 16 من -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

اقسم -22 على 2.

$$x=-11$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5 x=-11$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6+x في x.

$$55=6x+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$6x+x^{2}=55$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

اقسم 6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 3، ثم اجمع مربع 3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

مربع 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

اجمع 55 مع 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

عامل x^{2}+6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

تبسيط.

$$x+3=8 x+3=-8$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=5 x=-11$$