حل 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

حل مسائل n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

اختزل الكسر \frac{546978}{4500} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$