حل 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -10 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

اجمع 520 مع 10 لتحصل على 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+10 في 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+10 في x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

اجمع 520x مع 10x لتحصل على 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

اطرح 530x من الطرفين.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

اجمع x مع -530x لتحصل على -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

اطرح 5200 من الطرفين.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

اطرح 5200 من 530 لتحصل على -4670.

$$-4670-529x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة -529 وعن c بالقيمة -4670 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -529.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 279841 مع -18680.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -529 هو 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 529 مع \sqrt{261161}.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

اقسم 529+\sqrt{261161} على -2.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{261161} من 529.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

اقسم 529-\sqrt{261161} على -2.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -10 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

اجمع 520 مع 10 لتحصل على 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+10 في 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+10 في x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

اجمع 520x مع 10x لتحصل على 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

اطرح 530x من الطرفين.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

اجمع x مع -530x لتحصل على -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

اطرح 530 من الطرفين.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

اطرح 530 من 5200 لتحصل على 4670.

$$-529x-x^{2}=4670$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-529x=4670$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

اقسم -529 على -1.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

اقسم 4670 على -1.

$$x^{2}+529x=-4670$$

اقسم 529، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{529}{2}، ثم اجمع مربع \frac{529}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{529}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

اجمع -4670 مع \frac{279841}{4}.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

عامل x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

اطرح \frac{529}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$