حل 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4^{x}-12=52$$

أضف 12 إلى طرفي المعادلة.

$$4^{x}=64$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(4)=\log(64)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$