حل 512b^18+1=

$$512 b ^ { 18 } + 1 =$$

تحليل العوامل

$$\left(2b^{2}+1\right)\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

خطوات الحل

إعادة كتابة 512b^{18}+1 ك \left(8b^{6}\right)^{3}+1^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(8b^{6}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

ضع في الحسبان 8b^{6}+1. إعادة كتابة 8b^{6}+1 ك \left(2b^{2}\right)^{3}+1^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(2b^{2}+1\right)\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:4b^{4}-2b^{2}+1,2b^{2}+1,64b^{12}-8b^{6}+1 .

$$\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)\left(2b^{2}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

تقييم

$$512b^{18}+1$$