حل 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

تحليل العوامل

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

ضع في الحسبان 125x^{15}+27x^{9}. تحليل x^{9}.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

ضع في الحسبان 125x^{6}+27. إعادة كتابة 125x^{6}+27 ك \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9 .

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

تقييم

$$500x^{15}+108x^{9}$$