حل 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

خطوات الحل

احسب 102 بالأس 5 لتحصل على 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

بما أن لكل من \frac{11040808032}{11040808032} و\frac{1}{11040808032} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

اطرح 1 من 11040808032 لتحصل على 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

التعبير عن 50\times \frac{11040808031}{11040808032} ككسر فردي.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

اضرب 50 في 11040808031 لتحصل على 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

اختزل الكسر \frac{552040401550}{11040808032} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

احسب 102 بالأس 5 لتحصل على 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

اختزل الكسر \frac{100}{11040808032} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5520404016 و2760202008 هو 5520404016. قم بتحويل \frac{276020200775}{5520404016} و\frac{25}{2760202008} لكسور عشرية باستخدام المقام 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

بما أن لكل من \frac{276020200775}{5520404016} و\frac{50}{5520404016} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

اجمع 276020200775 مع 50 لتحصل على 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$