حل 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

خطوات الحل

احسب 1.02 بالأس 5 لتحصل على 1.1040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

يمكنك توسيع \frac{1}{1.1040808032} بضرب كل من البسط والمقام في 10000000000.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

اختزل الكسر \frac{10000000000}{11040808032} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 32 وشطبه.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{345025251}{345025251}.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

بما أن لكل من \frac{345025251}{345025251} و\frac{312500000}{345025251} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

اطرح 312500000 من 345025251 لتحصل على 32525251.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

التعبير عن 50\times \frac{32525251}{345025251} ككسر فردي.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

اضرب 50 في 32525251 لتحصل على 1626262550.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

احسب 1.02 بالأس 5 لتحصل على 1.1040808032.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

يمكنك توسيع \frac{100}{1.1040808032} بضرب كل من البسط والمقام في 10000000000.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

اختزل الكسر \frac{1000000000000}{11040808032} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 32 وشطبه.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

بما أن لكل من \frac{1626262550}{345025251} و\frac{31250000000}{345025251} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

اجمع 1626262550 مع 31250000000 لتحصل على 32876262550.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$