حل 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

حل مسائل x

$$x=10$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 50 من الطرفين.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

اطرح 50 من 50 لتحصل على 0.

$$x^{2}-10x=0$$

تحليل x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و x-10=0.

$$x=0 x=10$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-10x+50=50$$

اطرح 50 من طرفي المعادلة.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

ناتج طرح 50 من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

اطرح 50 من 50.

$$x^{2}-10x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -10 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{10±10}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

اقسم 20 على 2.

$$x=10$$

حل المعادلة x=\frac{10±10}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=10 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 50 من الطرفين.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

اطرح 50 من 50 لتحصل على 0.

$$x^{2}-10x=0$$

اقسم -10، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -5، ثم اجمع مربع -5 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

تحليل x^{2}-10x+25. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

تبسيط.

$$x-5=5 x-5=-5$$

أضف 5 إلى طرفي المعادلة.

$$x=10 x=0$$