حل 5-y^2=3

$$5- { y }^{ 2 } =3$$

حل مسائل y

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$y=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 5 من الطرفين.

$$-y^{2}=3-5$$

اطرح 5 من 3 لتحصل على -2.

$$-y^{2}=-2$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$y^{2}=\frac{-2}{-1}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-2}{-1} إلى 2 بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$y^{2}=2$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$y=\sqrt{2} y=-\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 3 من الطرفين.

$$5-y^{2}-3=0$$

اطرح 3 من 5 لتحصل على 2.

$$2-y^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-y^{2}+2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$y=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$y=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

حل المعادلة y=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=-\sqrt{2}$$

حل المعادلة y=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=-\sqrt{2} y=\sqrt{2}$$