حل 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

حل مسائل x

$$x=-19$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{2}{5} في x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

التعبير عن -\frac{2}{5}\times 24 ككسر فردي.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

اضرب -2 في 24 لتحصل على -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-48}{5} كـ -\frac{48}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

تحويل 5 إلى الكسر العشري \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

بما أن لكل من \frac{25}{5} و\frac{48}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

اطرح 48 من 25 لتحصل على -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{3}{4} في 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

التعبير عن -\frac{3}{4}\times 15 ككسر فردي.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

اضرب -3 في 15 لتحصل على -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-45}{4} كـ -\frac{45}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

إضافة \frac{3}{4}x لكلا الجانبين.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

اجمع -\frac{2}{5}x مع \frac{3}{4}x لتحصل على \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

إضافة \frac{23}{5} لكلا الجانبين.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و5 هو 20. قم بتحويل -\frac{45}{4} و\frac{23}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

بما أن لكل من -\frac{225}{20} و\frac{92}{20} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

اجمع -225 مع 92 لتحصل على -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{20}{7}، العدد العكسي لـ \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

ضرب -\frac{133}{20} في \frac{20}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

حذف 20 في البسط والمقام.

$$x=\frac{-133}{7}$$

اقسم -133 على 7 لتحصل على -19.

$$x=-19$$