حل 5y^2+15=75

$$5 y ^ { 2 } + 15 = 75$$

حل مسائل y

$$y=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 15 من الطرفين.

$$5y^{2}=75-15$$

اطرح 15 من 75 لتحصل على 60.

$$5y^{2}=60$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$y^{2}=\frac{60}{5}$$

اقسم 60 على 5 لتحصل على 12.

$$y^{2}=12$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$y=2\sqrt{3} y=-2\sqrt{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 75 من الطرفين.

$$5y^{2}+15-75=0$$

اطرح 75 من 15 لتحصل على -60.

$$5y^{2}-60=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -60 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$y=\frac{0±\sqrt{-20\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -60.

$$y=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1200.

$$y=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$y=\frac{0±20\sqrt{3}}{10}$$

حل المعادلة y=\frac{0±20\sqrt{3}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=2\sqrt{3}$$

حل المعادلة y=\frac{0±20\sqrt{3}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=-2\sqrt{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=2\sqrt{3} y=-2\sqrt{3}$$