تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

5x-2\left(x-1\right)\left(3-x\right)-11=0
اطرح 11 من الطرفين.
5x+\left(-2x+2\right)\left(3-x\right)-11=0
استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x-1.
5x-8x+2x^{2}+6-11=0
استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x+2 في 3-x وجمع الحدود المتشابهة.
-3x+2x^{2}+6-11=0
اجمع 5x مع -8x لتحصل على -3x.
-3x+2x^{2}-5=0
اطرح 11 من 6 لتحصل على -5.
2x^{2}-3x-5=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
مربع -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
اضرب -8 في -5.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
اجمع 9 مع 40.
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 49.
x=\frac{3±7}{2\times 2}
مقابل -3 هو 3.
x=\frac{3±7}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{10}{4}
حل المعادلة x=\frac{3±7}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 7.
x=\frac{5}{2}
اختزل الكسر \frac{10}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x=-\frac{4}{4}
حل المعادلة x=\frac{3±7}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 3.
x=-1
اقسم -4 على 4.
x=\frac{5}{2} x=-1
تم حل المعادلة الآن.
5x-2\left(x-1\right)\left(3-x\right)=11
اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.
5x+\left(-2x+2\right)\left(3-x\right)=11
استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x-1.
5x-8x+2x^{2}+6=11
استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x+2 في 3-x وجمع الحدود المتشابهة.
-3x+2x^{2}+6=11
اجمع 5x مع -8x لتحصل على -3x.
-3x+2x^{2}=11-6
اطرح 6 من الطرفين.
-3x+2x^{2}=5
اطرح 6 من 11 لتحصل على 5.
2x^{2}-3x=5
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{5}{2}
قسمة طرفي المعادلة على 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}
القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
اقسم -\frac{3}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}
تربيع -\frac{3}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}
اجمع \frac{5}{2} مع \frac{9}{16} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
عامل x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}
تبسيط.
x=\frac{5}{2} x=-1
أضف \frac{3}{4} إلى طرفي المعادلة.