حل مسائل x
x=\frac{1}{5}=0.2
x=0
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
15x-20x^{2}=15x-4x
استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x في 3-4x.
15x-20x^{2}=11x
اجمع 15x مع -4x لتحصل على 11x.
15x-20x^{2}-11x=0
اطرح 11x من الطرفين.
4x-20x^{2}=0
اجمع 15x مع -11x لتحصل على 4x.
x\left(4-20x\right)=0
تحليل x.
x=0 x=\frac{1}{5}
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4-20x=0.
15x-20x^{2}=15x-4x
استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x في 3-4x.
15x-20x^{2}=11x
اجمع 15x مع -4x لتحصل على 11x.
15x-20x^{2}-11x=0
اطرح 11x من الطرفين.
4x-20x^{2}=0
اجمع 15x مع -11x لتحصل على 4x.
-20x^{2}+4x=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -20 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-40}
اضرب 2 في -20.
x=\frac{0}{-40}
حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-40} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.
x=0
اقسم 0 على -40.
x=-\frac{8}{-40}
حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-40} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.
x=\frac{1}{5}
اختزل الكسر \frac{-8}{-40} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.
x=0 x=\frac{1}{5}
تم حل المعادلة الآن.
15x-20x^{2}=15x-4x
استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x في 3-4x.
15x-20x^{2}=11x
اجمع 15x مع -4x لتحصل على 11x.
15x-20x^{2}-11x=0
اطرح 11x من الطرفين.
4x-20x^{2}=0
اجمع 15x مع -11x لتحصل على 4x.
-20x^{2}+4x=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}
قسمة طرفي المعادلة على -20.
x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}
القسمة على -20 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -20.
x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}
اختزل الكسر \frac{4}{-20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.
x^{2}-\frac{1}{5}x=0
اقسم 0 على -20.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}
اقسم -\frac{1}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{10}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{10} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}
تربيع -\frac{1}{10} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}
عامل x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}
تبسيط.
x=\frac{1}{5} x=0
أضف \frac{1}{10} إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}