حل 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x في 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

اجمع 15x مع -4x لتحصل على 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

اطرح 11x من الطرفين.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

اجمع 15x مع -11x لتحصل على 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x في 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

اجمع 15x مع -4x لتحصل على 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

اطرح 11x من الطرفين.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

اجمع 15x مع -11x لتحصل على 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-20x^{2}+4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -20 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

اضرب 2 في -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-40} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

اقسم 0 على -40.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-40} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

اختزل الكسر \frac{-8}{-40} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x=\frac{1}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x في 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

اجمع 15x مع -4x لتحصل على 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

اطرح 11x من الطرفين.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

اجمع 15x مع -11x لتحصل على 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

القسمة على -20 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

اختزل الكسر \frac{4}{-20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

اقسم 0 على -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

اقسم -\frac{1}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{10}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{10} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{10} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

تحليل x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

أضف \frac{1}{10} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$