حل 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

مربع -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

اجمع 4900 مع -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

مقابل -70 هو 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 70 مع 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

اقسم 70+2\sqrt{35} على 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

حل المعادلة x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{35} من 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

اقسم 70-2\sqrt{35} على 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 7+\frac{\sqrt{35}}{5} بـ x_{1} و7-\frac{\sqrt{35}}{5} بـ x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

تقييم

$$5x^{2}-70x+238$$