حل 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -7x مع x لتحصل على -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

اجمع 36 مع 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

اقسم 6+4\sqrt{6} على 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{6} من 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

اقسم 6-4\sqrt{6} على 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3+2\sqrt{6}}{5} بـ x_{1} و\frac{3-2\sqrt{6}}{5} بـ x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

تقدير القيمة

$$5x^{2}-6x-3$$

خطوات الحل

اجمع -7x مع x لتحصل على -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$