حل 5x^2-7x

$$5 x ^ { 2 } - 7 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(5x-7\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(5x-7\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-7x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 5}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{7±7}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{7±7}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع 7.

$$x=\frac{14}{10}$$

اختزل الكسر \frac{14}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{7}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{7±7}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 7.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{7}{5} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$5x^{2}-7x=5\left(x-\frac{7}{5}\right)x$$

اطرح \frac{7}{5} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$5x^{2}-7x=5\times \frac{5x-7}{5}x$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في 5 و5.

$$5x^{2}-7x=\left(5x-7\right)x$$

تقييم

$$x\left(5x-7\right)$$