حل 5x^2-30x=0

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=6$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 5x-30=0.

$$x=0 x=6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$5x^{2}-30x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -30 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-30\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

مقابل -30 هو 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{30±30}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 30 مع 30.

$$x=\frac{60}{10}$$

اقسم 60 على 10.

$$x=6$$

حل المعادلة x=\frac{30±30}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 30 من 30.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=6 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-30x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

اقسم -30 على 5.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

اقسم 0 على 5.

$$x^{2}-6x=0$$

اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

تبسيط.

$$x-3=3 x-3=-3$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x=6 x=0$$