حل 5x^2-25x=0

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(5x-25\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 5x-25=0.

$$x=0 x=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$5x^{2}-25x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -25 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

مقابل -25 هو 25.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{25±25}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 25 مع 25.

$$x=\frac{50}{10}$$

اقسم 50 على 10.

$$x=5$$

حل المعادلة x=\frac{25±25}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 25 من 25.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-25x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

اقسم -25 على 5.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

اقسم 0 على 5.

$$x^{2}-5x=0$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=5 x=0$$