حل 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

تحليل العوامل

$$5x\left(x-4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-4x. تحليل x.

$$x\left(x-4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5x\left(x-4\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-20x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

مقابل -20 هو 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{20±20}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 20 مع 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

اقسم 40 على 10.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{20±20}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 20 من 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4 بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

تقييم

$$5x\left(x-4\right)$$