حل 5x^2=8x-16/5

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 8x من الطرفين.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

إضافة \frac{16}{5} لكلا الجانبين.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة \frac{16}{5} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في \frac{16}{5}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

اجمع 64 مع -64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{8}{10}$$

اختزل الكسر \frac{8}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{4}{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 8x من الطرفين.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

اقسم -\frac{16}{5} على 5.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

اقسم -\frac{8}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{4}{5}، ثم اجمع مربع -\frac{4}{5} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{4}{5} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

اجمع -\frac{16}{25} مع \frac{16}{25} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

عامل x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

أضف \frac{4}{5} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=\frac{4}{5}$$