حل 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 4x من الطرفين.

$$5x^{2}-4x=0$$

تحليل x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 4x من الطرفين.

$$5x^{2}-4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

اختزل الكسر \frac{8}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{4}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 4x من الطرفين.

$$5x^{2}-4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

اقسم 0 على 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

اقسم -\frac{4}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{2}{5}، ثم اجمع مربع -\frac{2}{5} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{2}{5} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

عامل x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

أضف \frac{2}{5} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$