حل 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=-3$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اطرح 54 من الطرفين.

$$5x^{2}+9-54=0$$

اطرح 54 من 9 لتحصل على -45.

$$5x^{2}-45=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}-9=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-9. إعادة كتابة x^{2}-9 ك x^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-3=0 و x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 9 من الطرفين.

$$5x^{2}=54-9$$

اطرح 9 من 54 لتحصل على 45.

$$5x^{2}=45$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

اقسم 45 على 5 لتحصل على 9.

$$x^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=3 x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 54 من الطرفين.

$$5x^{2}+9-54=0$$

اطرح 54 من 9 لتحصل على -45.

$$5x^{2}-45=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -45 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±30}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 30 على 10.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{0±30}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -30 على 10.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-3$$