حل 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

اجمع 9 مع 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7\sqrt{41} من -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} بـ x_{1} و\frac{-3-7\sqrt{41}}{10} بـ x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

تقييم

$$5x^{2}+3x-100$$