حل 5x^2+3x+2geq0

$$5 x ^ { 2 } + 3 x + 2 \geq 0$$

حل لـ x

$$x\in \mathrm{R}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x+2=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 5 بـ a، و3 بـ b و2 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-31}}{10}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يحتوي التعبير 5x^{2}+3x+2 على نفس العلامة لأي x. لتحديد العلامة، احسب قيمة تعبير x=0.

$$5\times 0^{2}+3\times 0+2=2$$

قيمة التعبير 5x^{2}+3x+2 تكون دائماً إيجابية. تبقى المتباينة لـ x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$