حل 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 27 من الطرفين.

$$5x^{2}=6-27$$

اطرح 27 من 6 لتحصل على -21.

$$5x^{2}=-21$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 6 من الطرفين.

$$5x^{2}+27-6=0$$

اطرح 6 من 27 لتحصل على 21.

$$5x^{2}+21=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 21 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$