حل 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 4 من الطرفين.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$5x^{2}+21x=0$$

تحليل x.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 5x+21=0.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

ناتج طرح 4 من نفسه يساوي 0.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

اطرح 4 من 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 21 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-21±21}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -21 مع 21.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-21±21}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 21 من -21.

$$x=-\frac{42}{10}$$

اختزل الكسر \frac{-42}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{21}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

ناتج طرح 4 من نفسه يساوي 0.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

اطرح 4 من 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

اقسم 0 على 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

اقسم \frac{21}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{21}{10}، ثم اجمع مربع \frac{21}{10} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

تربيع \frac{21}{10} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

عامل x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

اطرح \frac{21}{10} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$