حل 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

مربع 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

اجمع 400 مع 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

اقسم -20+2\sqrt{130} على 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{130} من -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

اقسم -20-2\sqrt{130} على 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -2+\frac{\sqrt{130}}{5} بـ x_{1} و-2-\frac{\sqrt{130}}{5} بـ x_{2}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

تقييم

$$5x^{2}+20x-6$$