حل 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 1x^{2} من الطرفين.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

اجمع 5x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

اجمع 2x مع -3x لتحصل على -x.

$$4x^{2}-x=0$$

تحليل x.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 1x^{2} من الطرفين.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

اجمع 5x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

اجمع 2x مع -3x لتحصل على -x.

$$4x^{2}-x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

اختزل الكسر \frac{2}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 1x^{2} من الطرفين.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

اجمع 5x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

اجمع 2x مع -3x لتحصل على -x.

$$4x^{2}-x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

اقسم -\frac{1}{4}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{8}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{8} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{8} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

أضف \frac{1}{8} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$