حل 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

تحليل العوامل

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5. لم يتم تحليل متعدد الحدود x+x^{2}+1 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

اجمع 25 مع -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$5x^{2}+5x+5$$

تقييم

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$