حل 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

تحليل العوامل

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

مربع -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

اجمع 1600 مع 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

مقابل -40 هو 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

حل المعادلة w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 40 مع 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

اقسم 40+10\sqrt{26} على 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

حل المعادلة w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10\sqrt{26} من 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

اقسم 40-10\sqrt{26} على 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4+\sqrt{26} بـ x_{1} و4-\sqrt{26} بـ x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

تقييم

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$