حل 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

تحليل العوامل

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

مربع 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

اجمع 900 مع 1400.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

حل المعادلة v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -30 مع 10\sqrt{23}.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

اقسم -30+10\sqrt{23} على 10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

حل المعادلة v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10\sqrt{23} من -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

اقسم -30-10\sqrt{23} على 10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -3+\sqrt{23} بـ x_{1} و-3-\sqrt{23} بـ x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

تقييم

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$