حل 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

حل مسائل p

$$p=7$$

$$p=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 35p من الطرفين.

$$5p^{2}-35p=0$$

تحليل p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل p=0 و 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 35p من الطرفين.

$$5p^{2}-35p=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -35 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

مقابل -35 هو 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

حل المعادلة p=\frac{35±35}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 35 مع 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

اقسم 70 على 10.

$$p=7$$

حل المعادلة p=\frac{35±35}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 35 من 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$p=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$p=7 p=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 35p من الطرفين.

$$5p^{2}-35p=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

اقسم -35 على 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

اقسم 0 على 5.

$$p^{2}-7p=0$$

اقسم -7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل p^{2}-7p+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

تبسيط.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

أضف \frac{7}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$p=7 p=0$$