حل 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

تحليل العوامل

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

ضع في الحسبان m^{3}+6m^{2}-7m. تحليل m.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

ضع في الحسبان m^{2}+6m-7. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي m^{2}+am+bm-7. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=7$$

إعادة كتابة m^{2}+6m-7 ك \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

قم بتحليل الm في أول و7 في المجموعة الثانية.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة m-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

تقييم

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$