حل 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

تحليل العوامل

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$5m^{2}+43m+24$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 5m^{2}+am+bm+24. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 43.

$$a=3 b=40$$

إعادة كتابة 5m^{2}+43m+24 ك \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

قم بتحليل الm في أول و8 في المجموعة الثانية.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 5m+3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

تقييم

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

خطوات الحل

اجمع 40m مع 3m لتحصل على 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$