حل 5m=?mm

$$5 m = ? m m$$

حل مسائل m

$$m=5$$

$$m=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب m في m لتحصل على m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

اطرح m^{2} من الطرفين.

$$5m-m^{2}=0$$

تحليل m.

$$m\left(5-m\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل m=0 و 5-m=0.

$$m=0 m=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب m في m لتحصل على m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

اطرح m^{2} من الطرفين.

$$5m-m^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-m^{2}+5m=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 5 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$m=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$m=\frac{-5±5}{-2}$$

حل المعادلة m=\frac{-5±5}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 5.

$$m=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$m=0$$

حل المعادلة m=\frac{-5±5}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -5.

$$m=-\frac{10}{-2}$$

اقسم -10 على -2.

$$m=5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$m=0 m=5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب m في m لتحصل على m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

اطرح m^{2} من الطرفين.

$$5m-m^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-m^{2}+5m=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-m^{2}+5m}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$m^{2}+\frac{5}{-1}m=\frac{0}{-1}$$

اقسم 5 على -1.

$$m^{2}-5m=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$m^{2}-5m=0$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل m^{2}-5m+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$m=5 m=0$$