حل 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$a\left(5-3a\right)$$

خطوات الحل

تحليل a.

$$a\left(5-3a\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

حل المعادلة a=\frac{-5±5}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

اقسم 0 على -6.

$$a=0$$

حل المعادلة a=\frac{-5±5}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$a=\frac{5}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و\frac{5}{3} بـ x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

اطرح \frac{5}{3} من a بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في -3 و-3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

تقييم

$$a\left(5-3a\right)$$