حل 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

لمعرفة مقابل 1-x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

مقابل -x هو x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

اطرح 1 من -5 لتحصل على -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

اجمع 5x مع x لتحصل على 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

اطرح 4 من -2 لتحصل على -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$6x-6=6x-6$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$6x-6-6x=-6$$

اجمع 6x مع -6x لتحصل على 0.

$$-6=-6$$

مقارنة -6 و-6.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي x.

$$x\in \mathrm{C}$$

حل مسائل x

$$x\in \mathrm{R}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

لمعرفة مقابل 1-x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

مقابل -x هو x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

اطرح 1 من -5 لتحصل على -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

اجمع 5x مع x لتحصل على 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

اطرح 4 من -2 لتحصل على -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$6x-6=6x-6$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$6x-6-6x=-6$$

اجمع 6x مع -6x لتحصل على 0.

$$-6=-6$$

مقارنة -6 و-6.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي x.

$$x\in \mathrm{R}$$