حل 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

حل لـ x

$$x>\frac{10}{7}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

اجمع 5x مع -4x لتحصل على x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

اجمع 10 مع 24 لتحصل على 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8 في x+3.

$$x+34<8x+24$$

اطرح 8x من الطرفين.

$$x+34-8x<24$$

اجمع x مع -8x لتحصل على -7x.

$$-7x+34<24$$

اطرح 34 من الطرفين.

$$-7x<24-34$$

اطرح 34 من 24 لتحصل على -10.

$$-7x<-10$$

قسمة طرفي المعادلة على -7. بما ان -7 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-10}{-7} إلى \frac{10}{7} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x>\frac{10}{7}$$