حل 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

حل لـ x

$$x\geq 28$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

اجمع -15x مع 12x لتحصل على -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

اجمع 10 مع 20 لتحصل على 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

اطرح 2\left(-x\right) من الطرفين.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

اضرب -2 في -1 لتحصل على 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

اجمع -3x مع 2x لتحصل على -x.

$$30-x\leq 2$$

اطرح 30 من الطرفين.

$$-x\leq 2-30$$

اطرح 30 من 2 لتحصل على -28.

$$-x\leq -28$$

قسمة طرفي المعادلة على -1. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-28}{-1} إلى 28 بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x\geq 28$$